Какое из следующих выражений является самым большим:

1. А) √6 + √11
2. Б) √6 - √11
3. В) √9 + √80
4. Г) √28 + 0√3

Алгебра 8 класс Сравнение иррациональных чисел алгебра 8 класс выражения сравнение чисел квадратные корни математические задачи Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений является самым большим, давайте вычислим каждое из них по отдельности.

1. Выражение А: √6 + √11

Сначала найдем значения корней:

• √6 ≈ 2.45
• √11 ≈ 3.32

Теперь сложим эти значения:

√6 + √11 ≈ 2.45 + 3.32 = 5.77

2. Выражение Б: √6 - √11

Используем те же значения корней:

√6 - √11 ≈ 2.45 - 3.32 = -0.87

3. Выражение В: √9 + √80

Находим значения корней:

• √9 = 3
• √80 = √(16 * 5) = 4√5 ≈ 4 * 2.24 = 8.96

Теперь сложим:

√9 + √80 ≈ 3 + 8.96 = 11.96

4. Выражение Г: √28 + 0√3

Здесь 0√3 = 0, поэтому нам нужно только √28:

√28 = √(4 * 7) = 2√7 ≈ 2 * 2.65 = 5.30

Теперь сравним все полученные значения:

• А) ≈ 5.77
• Б) ≈ -0.87
• В) ≈ 11.96
• Г) ≈ 5.30

Наибольшее значение среди всех выражений имеет выражение В: √9 + √80, которое приблизительно равно 11.96.