Какое количество корней у уравнения x^2 = 5?

Варианты ответа:

• 1
• 0
• 2
• 3

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения количество корней уравнение алгебра x^2 = 5 8 класс Новый

Чтобы определить количество корней у уравнения x^2 = 5, давайте сначала преобразуем это уравнение.

1. Переносим 5 в левую часть уравнения:

x^2 - 5 = 0

2. Теперь мы видим, что это квадратное уравнение. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, количество корней можно определить с помощью дискриминанта D, который рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 0 (коэффициент при x)
• c = -5 (свободный член)

3. Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:

D = 0^2 - 4 * 1 * (-5)

D = 0 + 20

D = 20

4. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней:

• Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
• Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной корень).
• Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае D = 20, что больше нуля. Это означает, что у уравнения x^2 = 5 есть два различных корня.

Таким образом, ответ на вопрос: 2.