Похожие вопросы
2025-02-12 06:04:27
Какое количество корней у уравнения x^2 = 5?
Варианты ответа:
- 1
- 0
- 2
- 3
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения количество корней уравнение алгебра x^2 = 5 8 класс
2025-02-12 06:04:47
Чтобы определить количество корней у уравнения x^2 = 5, давайте сначала преобразуем это уравнение.
1. Переносим 5 в левую часть уравнения:
x^2 - 5 = 0
2. Теперь мы видим, что это квадратное уравнение. Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, количество корней можно определить с помощью дискриминанта D, который рассчитывается по формуле:
D = b^2 - 4ac
В нашем случае:
- a = 1 (коэффициент при x^2)
- b = 0 (коэффициент при x)
- c = -5 (свободный член)
3. Подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
D = 0^2 - 4 * 1 * (-5)
D = 0 + 20
D = 20
4. Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить количество корней:
- Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
- Если D = 0, то у уравнения один корень (двойной корень).
- Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
В нашем случае D = 20, что больше нуля. Это означает, что у уравнения x^2 = 5 есть два различных корня.
Таким образом, ответ на вопрос: 2.
