Какое количество способов существует для расстановки всей футбольной команды из 9 человек в шеренгу, если среди них находятся Миша, Петя и Серёжа?

Алгебра 8 класс Комбинаторика способы расстановки футбольная команда 9 человек шеренга комбинаторика Новый

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципами комбинаторики, а именно, подсчитать количество способов расстановки всех членов команды в шеренгу.

У нас есть 9 человек, и мы хотим узнать, сколько существует различных способов их расставить в шеренгу.

Шаги решения:

1. Определим общее количество людей: У нас есть 9 человек.
2. Рассмотрим, сколько способов можно расставить 9 человек: Это можно сделать с помощью факториала. Факториал числа n (обозначается как n!) - это произведение всех натуральных чисел от 1 до n. В нашем случае это будет 9!.
3. Вычислим 9!:
• 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880.
4. Итак, количество способов расстановки всей футбольной команды из 9 человек в шеренгу: 362880.

Таким образом, ответ на вопрос: существует 362880 способов расстановки всей футбольной команды из 9 человек в шеренгу, включая Мишу, Петю и Серёжу.