Сколько четных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить с помощью цифр:

1. 1, 2, 3, 7
2. 1, 2, 3, 4

Алгебра 8 класс Комбинаторика четные четырехзначные числа цифры не повторяются составить числа алгебра 0 комбинаторика задачи по алгебре цифры 1 2 3 7 цифры 1 2 3 4 Новый

Для решения задачи необходимо определить, сколько четных четырехзначных чисел можно составить из данных наборов цифр, при этом учитывая, что цифры не должны повторяться.

Четное число определяется тем, что его последняя цифра является четной. В данном случае четными цифрами из наборов являются:

• Для набора 1, 2, 3, 7: четная цифра - 2.
• Для набора 1, 2, 3, 4: четные цифры - 2 и 4.

Теперь рассмотрим каждый набор отдельно.

1. Набор 1, 2, 3, 7

В этом наборе единственной четной цифрой является 2. Таким образом, 2 должна находиться на последней позиции.

1. Выберем цифру на последнюю позицию: 2.
2. Теперь у нас остаются цифры 1, 3 и 7, которые можно использовать для первых трех позиций.
3. Число способов выбрать цифры на первые три позиции:
• Первая позиция: 3 варианта (1, 3, 7).
• Вторая позиция: 2 варианта (из оставшихся двух цифр).
• Третья позиция: 1 вариант (оставшаяся цифра).
4. Общее количество чисел: 3 * 2 * 1 = 6.

2. Набор 1, 2, 3, 4

В этом наборе четными цифрами являются 2 и 4. Мы рассмотрим оба случая, когда последней цифрой является 2 и когда последней цифрой является 4.

Случай 1: Последняя цифра 2

1. Выбираем 2 на последнюю позицию.
2. Остаются цифры 1, 3 и 4 для первых трех позиций.
3. Число способов выбрать цифры на первые три позиции:
• Первая позиция: 3 варианта (1, 3, 4).
• Вторая позиция: 2 варианта (из оставшихся двух цифр).
• Третья позиция: 1 вариант (оставшаяся цифра).
4. Общее количество чисел для этого случая: 3 * 2 * 1 = 6.

Случай 2: Последняя цифра 4

1. Выбираем 4 на последнюю позицию.
2. Остаются цифры 1, 2 и 3 для первых трех позиций.
3. Число способов выбрать цифры на первые три позиции:
• Первая позиция: 3 варианта (1, 2, 3).
• Вторая позиция: 2 варианта (из оставшихся двух цифр).
• Третья позиция: 1 вариант (оставшаяся цифра).
4. Общее количество чисел для этого случая: 3 * 2 * 1 = 6.

Теперь подведем итоги:

• Для набора 1, 2, 3, 7: 6 четных чисел.
• Для набора 1, 2, 3, 4: 6 (последняя цифра 2) + 6 (последняя цифра 4) = 12 четных чисел.

Итак, общее количество четных четырехзначных чисел:

• 6 (из первого набора) + 12 (из второго набора) = 18.

Ответ: Всего можно составить 18 четных четырехзначных чисел с использованием данных наборов цифр.