Какое минимальное количество чисел можно выбрать из набора чисел от 1 до 30, если в этом наборе должно быть ровно четыре числа, делящихся на 4, ровно три числа, делящихся на 6, и ровно четыре числа, делящихся на 5?

• а) 6
• б) 7
• в) 8
• г) 9
• д) 11

Алгебра 8 класс Комбинаторика алгебра 8 класс минимальное количество чисел числа от 1 до 30 делящиеся на 4 делящиеся на 6 делящиеся на 5 Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте проанализируем условия и найдем минимальное количество чисел, которые нужно выбрать из набора от 1 до 30.

Шаг 1: Определим числа, делящиеся на 4, 6 и 5.

• Числа, делящиеся на 4: Это числа 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28. Всего 7 чисел.
• Числа, делящиеся на 6: Это числа 6, 12, 18, 24, 30. Всего 5 чисел.
• Числа, делящиеся на 5: Это числа 5, 10, 15, 20, 25, 30. Всего 6 чисел.

Шаг 2: Найдем пересечения между наборами чисел.

• Числа, которые делятся на 4 и 6: 12, 24 (всего 2 числа).
• Числа, которые делятся на 4 и 5: 20 (всего 1 число).
• Числа, которые делятся на 6 и 5: 30 (всего 1 число).
• Число, которое делится на 4, 6 и 5: 12, 24 (всего 2 числа).

Шаг 3: Составим таблицу для наглядности.

• Числа, делящиеся на 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28 (4 числа нужны).
• Числа, делящиеся на 6: 6, 12, 18, 24, 30 (3 числа нужны).
• Числа, делящиеся на 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30 (4 числа нужны).

Шаг 4: Подсчитаем минимальное количество чисел.

Теперь мы можем выбрать числа, чтобы удовлетворить всем условиям:

1. Выберем 12 и 24 (они подходят под 4, 6 и 5).
2. Теперь нам нужно еще 2 числа, делящихся на 4, например, 4 и 8.
3. Для чисел, делящихся на 6, нам нужно еще 1 число, например, 6 (мы уже выбрали 12 и 24).
4. Для чисел, делящихся на 5, нам нужно еще 2 числа, например, 20 и 30.

Теперь у нас есть:

• 4, 8, 12, 16 (4 числа на 4)
• 6, 12, 18 (3 числа на 6)
• 20, 30 (4 числа на 5)

Итак, общее количество уникальных чисел: 4, 8, 12, 16, 6, 18, 20, 30.

Шаг 5: Подсчитаем уникальные числа.

У нас получилось 8 уникальных чисел, удовлетворяющих всем условиям.

Ответ: Минимальное количество чисел, которое можно выбрать, равно 8. Таким образом, правильный ответ - в) 8.