Для решения данной системы неравенств, давайте рассмотрим каждое из них по отдельности.

Это неравенство описывает круг с центром в точке (0, 0) и радиусом 8, так как 64 – это 8 в квадрате. Все точки (x, y), которые удовлетворяют этому неравенству, находятся внутри или на границе этого круга.

Это неравенство ограничивает нас только правой половиной координатной плоскости, где значение x положительное. То есть, мы рассматриваем только те точки, которые находятся в области, где x больше нуля.

Теперь объединим оба условия:

• Первая часть (x² + y² ≤ 64) говорит нам, что мы находимся внутри или на границе круга радиусом 8.
• Вторая часть (x > 0) ограничивает нас правой половиной этого круга.

Таким образом, множество решений этой системы неравенств будет представлять собой правую половину круга радиусом 8, включая саму границу круга. Это означает, что все точки с положительным значением x и с y, которые удовлетворяют неравенству x² + y² ≤ 64, будут являться решениями данной системы.

Графически это можно изобразить как полуокружность в правой части плоскости, включая вертикальную ось y от точки (0, -8) до (0, 8) и все точки внутри круга до радиуса 8, находящиеся справа от оси y.