Какое множество значений имеют функции: y = x ^ 2 - 4 и y = - (x - 4) ^ 2? Срочно!!!

Алгебра 8 класс Функции и их графики множество значений функции алгебра 8 класс y = x^2 - 4 y = -(x - 4)^2 графики функций анализ функций квадратные функции алгебраические выражения Новый

Чтобы определить множество значений функций, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности.

1. Функция y = x^2 - 4

Это квадратичная функция, которая имеет вид параболы, открывающейся вверх. Чтобы найти множество значений, нам нужно определить, какое минимальное значение эта функция может принимать.

• Квадратичная функция y = x^2 - 4 имеет вершину в точке, где x = 0 (так как коэффициент перед x^2 равен 1, что положительно).
• Подставим x = 0 в уравнение: y = 0^2 - 4 = -4.
• Это минимальное значение функции, так как парабола открыта вверх.

Таким образом, множество значений функции y = x^2 - 4 будет: [ -4, +∞ ), то есть от -4 до бесконечности.

2. Функция y = - (x - 4)^2

Эта функция также является квадратичной, но с отрицательным коэффициентом перед квадратом, что означает, что парабола открывается вниз. Найдем ее максимальное значение.

• Вершина параболы y = - (x - 4)^2 находится в точке x = 4.
• Подставим x = 4 в уравнение: y = - (4 - 4)^2 = -0 = 0.
• Это максимальное значение функции, так как парабола открыта вниз.

Таким образом, множество значений функции y = - (x - 4)^2 будет: (-∞, 0], то есть от минус бесконечности до 0 включительно.

Итак, итоговые множества значений:

• Для функции y = x^2 - 4: [ -4, +∞ )
• Для функции y = - (x - 4)^2: (-∞, 0]