Какое неизвестное число нужно найти, если сумма полуразности этого числа и числа 14,6, а также полусуммы 3,8 и этого же числа равна 5?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним неизвестным неизвестное число сумма полуразности полусумма алгебра 8 класс задача на нахождение числа Новый

Давайте обозначим неизвестное число как x. Теперь мы можем записать условия задачи с использованием этого обозначения.

Сначала определим, что такое полуразность и полусумма:

• Полуразность двух чисел a и b равна (a - b) / 2.
• Полусумма двух чисел a и b равна (a + b) / 2.

Теперь используем данные из задачи:

• Полуразность x и 14,6: (x - 14,6) / 2.
• Полусумма 3,8 и x: (3,8 + x) / 2.

Согласно условию задачи, сумма полуразности и полусуммы равна 5:

(x - 14,6) / 2 + (3,8 + x) / 2 = 5.

Теперь объединим дроби:

(x - 14,6 + 3,8 + x) / 2 = 5.

Упростим выражение в числителе:

(2x - 14,6 + 3,8) / 2 = 5.

Это можно записать как:

(2x - 10,8) / 2 = 5.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

2x - 10,8 = 10.

Теперь решим это уравнение для x:

2x = 10 + 10,8.

2x = 20,8.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 20,8 / 2.

x = 10,4.

Таким образом, неизвестное число, которое мы искали, равно 10,4.