Какое уравнение можно составить, если велосипедист ехал от озера до деревни со скоростью 15 км/ч, а обратно - со скоростью 10 км/ч, и весь путь занял 1 час?

Алгебра 8 класс Уравнения с двумя переменными алгебра 8 класс уравнение велосипедиста скорость и время задача на движение решение уравнения расстояние и скорость Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние от озера до деревни как d километров. Мы знаем, что велосипедист ехал в одну сторону со скоростью 15 км/ч, а обратно - со скоростью 10 км/ч. Также нам известно, что весь путь занял 1 час.

Теперь давайте найдем время, которое велосипедист потратил на каждую часть пути.

• Время в пути от озера до деревни можно найти по формуле: время = расстояние / скорость. Поэтому время, затраченное на путь от озера до деревни, будет равно: d / 15 часов.
• Время в пути от деревни до озера также можно найти по той же формуле: d / 10 часов.

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает общее время в пути:

(d / 15) + (d / 10) = 1

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

Преобразуем дроби:

• (d / 15) = (2d / 30)
• (d / 10) = (3d / 30)

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(2d / 30) + (3d / 30) = 1

Сложим дроби:

(2d + 3d) / 30 = 1

5d / 30 = 1

Теперь умножим обе стороны уравнения на 30:

5d = 30

Теперь разделим обе стороны на 5:

d = 6

Таким образом, расстояние от озера до деревни составляет 6 километров.

Итак, мы составили уравнение и нашли его решение. Уравнение, которое мы использовали, это:

(d / 15) + (d / 10) = 1 и мы нашли, что d = 6 км.