Какое уравнение прямой, которая проходит через точки A(0;5) и B(2;-1), и какая координата точки C(6;-7) относительно этой прямой?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки A и B координаты точки C алгебра 8 класс геометрия анализ уравнений координаты прямая на плоскости Новый

Давайте сначала найдем уравнение прямой, проходящей через точки A(0;5) и B(2;-1).

Для этого нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найдем угловой коэффициент (k) прямой. Угловой коэффициент можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A(0;5) и B(2;-1):

• x1 = 0, y1 = 5
• x2 = 2, y2 = -1

Теперь подставим значения:

k = (-1 - 5) / (2 - 0) = -6 / 2 = -3

2. Теперь, зная угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в форме y = kx + b, где b - это свободный член. Мы знаем, что прямая проходит через точку A(0;5), поэтому подставим эти значения:

5 = -3 * 0 + b

Таким образом, b = 5.

3. Теперь можем записать уравнение прямой:

y = -3x + 5

Теперь у нас есть уравнение прямой. Далее, чтобы узнать, какая координата точки C(6;-7) относительно этой прямой, подставим x = 6 в уравнение прямой и найдем соответствующее значение y:

y = -3 * 6 + 5 = -18 + 5 = -13.

Теперь сравним полученное значение y с координатой точки C:

• Координата y точки C равна -7.
• Найденное значение y на прямой при x = 6 равно -13.

Так как -7 > -13, это означает, что точка C находится выше прямой.

Ответ: Уравнение прямой: y = -3x + 5. Точка C(6;-7) находится выше этой прямой.