Похожие вопросы
2025-09-23 09:25:16
Какое уравнение прямой у = kx + 6, которая проходит через точки А (-1; 3) и В (2; -1)?
Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой алгебра 8 класс точки А и В нахождение k график функции
2025-09-23 09:25:30
Чтобы найти уравнение прямой, которая проходит через заданные точки А (-1; 3) и В (2; -1), нам необходимо сначала определить значение коэффициента наклона k. Формула для вычисления коэффициента наклона k между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
В нашем случае:
- x1 = -1, y1 = 3
- x2 = 2, y2 = -1
Подставим значения в формулу:
k = (-1 - 3) / (2 - (-1))
k = (-4) / (2 + 1)
k = -4 / 3
Теперь, когда мы нашли значение k, можем записать уравнение прямой в общем виде:
y = kx + b
Зная k, мы можем использовать одну из точек, чтобы найти значение b. Подставим координаты точки А (-1; 3) в уравнение:
3 = (-4/3)(-1) + b
Теперь решим это уравнение для b:
3 = 4/3 + b
Чтобы выразить b, вычтем 4/3 из обеих сторон:
b = 3 - 4/3
Приведем 3 к общему знаменателю:
3 = 9/3
Теперь подставим:
b = 9/3 - 4/3 = 5/3
Теперь мы можем записать окончательное уравнение прямой:
y = (-4/3)x + 5/3
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А и В, имеет вид:
y = -4/3 x + 5/3