Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx + b, нам нужно сначала определить коэффициенты k и b. Для этого мы будем использовать две заданные точки A(2, -4) и B(-2, -16).

Шаг 1: Найдем наклон (k) прямой.

Наклон прямой (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (2, -4)
• (x2, y2) = (-2, -16)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (-16 - (-4)) / (-2 - 2) = (-16 + 4) / (-2 - 2) = -12 / -4 = 3

Таким образом, наклон k равен 3.

Шаг 2: Найдем свободный член (b).

Теперь, когда мы знаем k, можем использовать одну из точек для нахождения b. Используем точку A(2, -4):

-4 = 3 * 2 + b

Теперь решим это уравнение для b:

-4 = 6 + b

b = -4 - 6 = -10

Шаг 3: Запишем уравнение прямой.

Теперь, когда мы знаем k и b, можем записать уравнение прямой:

y = 3x - 10

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -4) и B(-2, -16),имеет вид y = 3x - 10.