Какое уравнение прямой y = kx + b, если она проходит через точки M (2; -5) и N (0; -2)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой алгебра 8 класс точки M и N нахождение уравнения координаты точек прямая в алгебре Новый

Чтобы найти уравнение прямой в форме y = kx + b, нам нужно определить два параметра: угловой коэффициент k и свободный член b. Мы будем использовать координаты точек M(2; -5) и N(0; -2).

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k.

Угловой коэффициент k можно вычислить по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек M и N:

• (x1, y1) = (2, -5)
• (x2, y2) = (0, -2)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (-2 - (-5)) / (0 - 2) = (-2 + 5) / (-2) = 3 / (-2) = -3/2

Шаг 2: Найдем свободный член b.

Теперь, когда мы знаем значение k, можем использовать одну из точек, чтобы найти b. Используем точку N(0; -2), так как x = 0, и это упростит вычисления:

Подставим в уравнение y = kx + b:

-2 = (-3/2) * 0 + b

Отсюда следует, что b = -2.

Шаг 3: Запишем уравнение прямой.

Теперь мы имеем значения k и b:

• k = -3/2
• b = -2

Таким образом, уравнение прямой будет:

y = (-3/2)x - 2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M(2; -5) и N(0; -2), имеет вид:

y = -3/2 * x - 2