Какое уравнение прямой y=kx-b, которая проходит через точки A(0;2) и B(3;-1)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой алгебра 8 класс точки A и B нахождение уравнения координаты точек график функции Новый

Чтобы найти уравнение прямой в виде y = kx - b, которая проходит через заданные точки A(0;2) и B(3;-1), нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем угловой коэффициент (k). Угловой коэффициент можно найти по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно. Подставим значения:

• x1 = 0, y1 = 2
• x2 = 3, y2 = -1

Теперь подставим эти значения в формулу:

• k = (-1 - 2) / (3 - 0) = -3 / 3 = -1
2. Теперь подставим значение k в уравнение прямой. Мы знаем, что:
• y = kx - b

Подставим k = -1:

• y = -x - b
3. Найдем значение b. Для этого используем одну из точек, например, точку A(0;2). Подставим координаты точки A в уравнение:
• 2 = -0 - b

Это упрощается до:

• 2 = -b

Отсюда:

• b = -2
4. Теперь подставим значение b в уравнение прямой. Получаем:
• y = -x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0;2) и B(3;-1), имеет вид:

y = -x + 2