Какое влияние оказывает число b на график функции параболы?

Алгебра 8 класс Парабола и её свойства влияние числа b график функции параболы алгебра 8 класс Новый

Функция параболы обычно представляется в канонической форме как y = ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. Каждый из этих коэффициентов влияет на форму и положение графика параболы. Рассмотрим, какое влияние оказывает именно число b.

1. Положение вершины параболы:

• Коэффициент b влияет на координату вершины параболы по оси x. Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a). Это значит, что изменение b изменяет положение вершины.

2. Ось симметрии:

• Ось симметрии параболы также определяется через b. Она проходит через вертикальную линию x = -b/(2a). Таким образом, изменение b смещает ось симметрии.

3. Угол наклона:

• Коэффициент b отвечает за наклон параболы, когда x = 0. Это значение определяет, как быстро парабола будет подниматься или опускаться вблизи оси y. Чем больше значение b, тем быстрее парабола будет расти или убывать в этой области.

4. Влияние на график:

• Если b положительное, то при малых значениях x график будет подниматься. Если b отрицательное, то график будет опускаться при малых значениях x.

Таким образом, число b оказывает значительное влияние на график функции параболы, изменяя положение вершины, ось симметрии и угол наклона. Это важно учитывать при построении графиков и анализе функций.