Какое значение должно иметь число k, чтобы график функции у=k/x находился:

1. в первой и третьей четвертях
2. во второй и четвёртой четвертях

Алгебра 8 класс Графики функций значение k график функции первая четверть третья четверть вторая четверть четвертая четверть Новый

Чтобы определить значение числа k, которое позволит графику функции y = k/x находиться в определенных четвертях координатной плоскости, нужно проанализировать, как меняется знак функции в зависимости от знака k.

Функция y = k/x имеет следующие свойства:

• Если k > 0, то функция будет положительной в первой и третьей четвертях (где x > 0 и x < 0 соответственно).
• Если k < 0, то функция будет положительной во второй и четвертой четвертях (где x < 0 и x > 0 соответственно).

Теперь, давайте рассмотрим каждый случай:

1. График функции в первой и третьей четвертях:
• Для того чтобы график функции находился в первой четверти, необходимо, чтобы и x, и y были положительными.
• Для третьей четверти необходимо, чтобы x был отрицательным, а y - тоже отрицательным.
• Таким образом, чтобы график функции находился в первой и третьей четвертях, k должно быть положительным (k > 0).
2. График функции во второй и четвертой четвертях:
• Во второй четверти x отрицательный, а y положительный.
• В четвертой четверти x положительный, а y отрицательный.
• Следовательно, чтобы график функции находился во второй и четвертой четвертях, k должно быть отрицательным (k < 0).

Таким образом, чтобы график функции y = k/x находился:

• в первой и третьей четвертях: k > 0
• во второй и четвёртой четвертях: k < 0