Какое значение имеет c в уравнении у = x2 + bx + c, если известно, что при x = 2 у = 3, а при x = 4 у = 3? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения значение c уравнение у = x2 + bx + c алгебра 8 класс решение уравнений нахождение c система уравнений x = 2 x = 4 y = 3 помощь по алгебре Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

y = x² + bx + c

Из условия задачи мы знаем, что:

• при x = 2, y = 3
• при x = 4, y = 3

Теперь подставим известные значения x и y в уравнение, чтобы получить два уравнения с двумя неизвестными (b и c).

1. Подставим x = 2 и y = 3:

3 = 2² + 2b + c

3 = 4 + 2b + c

Теперь упростим это уравнение:

2b + c = 3 - 4

2b + c = -1

Уравнение 1: 2b + c = -1
2. Теперь подставим x = 4 и y = 3:

3 = 4² + 4b + c

3 = 16 + 4b + c

Упростим это уравнение:

4b + c = 3 - 16

4b + c = -13

Уравнение 2: 4b + c = -13

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 2b + c = -1
• 4b + c = -13

Чтобы решить эту систему, мы можем выразить c из первого уравнения:

c = -1 - 2b

Теперь подставим это значение c во второе уравнение:

4b + (-1 - 2b) = -13

Упростим это:

4b - 1 - 2b = -13

2b - 1 = -13

2b = -13 + 1

2b = -12

b = -6

Теперь, зная значение b, мы можем найти c. Подставим b = -6 в уравнение для c:

c = -1 - 2(-6)

c = -1 + 12

c = 11

Таким образом, значение c в уравнении y = x² + bx + c равно:

c = 11