Какое значение имеет выражение (1 1/3p¹²q⁶)²?

Алгебра 8 класс Возведение в степень выражение алгебра 8 класс значение (1 1/3p¹²q⁶)² квадрат математическое выражение Новый

Чтобы найти значение выражения (1 1/3p¹²q⁶)², давайте сначала упростим его по шагам.

1. Преобразуем смешанное число:

   Смешанное число 1 1/3 можно представить в виде неправильной дроби. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и прибавить числитель:

   1 1/3 = 1 + 1/3 = 3/3 + 1/3 = 4/3.

2. Записываем выражение:

   Теперь мы можем записать выражение в следующем виде:

   (4/3 p¹² q⁶)².

3. Применяем правило возведения в степень:

   Чтобы возвести произведение в квадрат, нужно возвести в квадрат каждую составляющую:

   (a * b * c)² = a² * b² * c².

   Таким образом, мы получаем:

   (4/3)² * (p¹²)² * (q⁶)².

4. Находим каждую часть:
   • (4/3)²:

     (4/3)² = 4² / 3² = 16 / 9.

   • (p¹²)²:

     (p¹²)² = p^(1² * 2) = p^4.

   • (q⁶)²:

     (q⁶)² = q^(6 * 2) = q¹².

5. Собираем все части вместе:

   Теперь мы можем объединить все результаты:

   (1 1/3 p¹² q⁶)² = (4/3)² * (p¹²)² * (q⁶)² = (16/9) * p^4 * q¹².

Ответ: (1 1/3 p¹² q⁶)² = 16/9 * p^4 * q¹².