Похожие вопросы
2025-05-12 08:10:35
Какое значение имеет выражение (2√320 - 7√20 - √45) * 2√5? Очень прошу помочь!
Алгебра 8 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 8 класс выражение значение вычисление корень квадратный корень примеры задач помощь в алгебре
2025-05-12 08:10:55
Давайте разберем выражение (2√320 - 7√20 - √45) * 2√5 шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим корни в выражении- Начнем с √320. Мы можем разложить 320 на множители: 320 = 64 * 5 = 8^2 * 5. Таким образом, √320 = √(64 * 5) = √64 * √5 = 8√5.
- Теперь упростим √20. 20 можно разложить так: 20 = 4 * 5 = 2^2 * 5. Следовательно, √20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.
- Теперь упростим √45. 45 можно разложить так: 45 = 9 * 5 = 3^2 * 5. Таким образом, √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5.
Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:
(2√320 - 7√20 - √45) = (2 * 8√5 - 7 * 2√5 - 3√5) = (16√5 - 14√5 - 3√5).
Шаг 3: Упрощаем выражение в скобкахТеперь упростим выражение внутри скобок:
- 16√5 - 14√5 = 2√5.
- 2√5 - 3√5 = -1√5 = -√5.
Теперь мы имеем выражение: (-√5) * (2√5).
Умножим:
- -√5 * 2√5 = -2 * (√5 * √5) = -2 * 5 = -10.
