Похожие вопросы
2025-01-29 05:26:15
Какое значение имеет выражение: 2 ^{log 2^{7+3}}?
Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс значение выражения логарифмы exponentiation математические выражения
2025-01-29 05:26:25
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:
2 ^ {log 2^{7+3}}
Сначала упростим логарифм внутри выражения. Мы видим, что в логарифме у нас есть выражение 2^{7+3}. Сначала вычислим 7 + 3.
- 7 + 3 = 10
Теперь подставим это значение обратно в логарифм:
log 2^{10}
Теперь применим свойство логарифмов. Мы знаем, что log a^{b} = b * log a. В нашем случае a = 2 и b = 10, поэтому:
log 2^{10} = 10 * log 2
Так как log 2 по основанию 2 равен 1, мы можем упростить:
10 * log 2 = 10 * 1 = 10
Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:
2 ^ {log 2^{7+3}} = 2 ^ {10}
Теперь мы можем вычислить 2 ^ {10}:
- 2 ^ {10} = 1024
Таким образом, значение выражения 2 ^ {log 2^{7+3}} равно 1024.
