Какое значение имеет выражение: 2 ^{log 2^{7+3}}?

Алгебра 8 класс Логарифмы алгебра 8 класс значение выражения логарифмы exponentiation математические выражения Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

2 ^ {log 2^{7+3}}

Сначала упростим логарифм внутри выражения. Мы видим, что в логарифме у нас есть выражение 2^{7+3}. Сначала вычислим 7 + 3.

1. 7 + 3 = 10

Теперь подставим это значение обратно в логарифм:

log 2^{10}

Теперь применим свойство логарифмов. Мы знаем, что log a^{b} = b * log a. В нашем случае a = 2 и b = 10, поэтому:

log 2^{10} = 10 * log 2

Так как log 2 по основанию 2 равен 1, мы можем упростить:

10 * log 2 = 10 * 1 = 10

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

2 ^ {log 2^{7+3}} = 2 ^ {10}

Теперь мы можем вычислить 2 ^ {10}:

1. 2 ^ {10} = 1024

Таким образом, значение выражения 2 ^ {log 2^{7+3}} равно 1024.