Какое значение имеет выражение: 2 в степени 5 умножить на 0,5 в степени -6 разделить на 16 в степени 3?

Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс значение выражения степень умножение деление 2 в степени 5 0,5 в степени -6 16 в степени 3 Новый

Для того чтобы найти значение выражения 2 в степени 5 умножить на 0,5 в степени -6 разделить на 16 в степени 3, давайте сначала преобразуем каждую часть выражения.

1. Рассмотрим 0,5 в степени -6. Мы знаем, что 0,5 можно записать как 1/2. Таким образом, 0,5 в степени -6 можно переписать следующим образом:

• 0,5 в степени -6 = (1/2) в степени -6 = 2 в степени 6. Это происходит потому, что при возведении дроби в отрицательную степень, мы берем ее обратную и меняем знак степени.

2. Теперь у нас есть выражение:

• 2 в степени 5 умножить на 2 в степени 6

Согласно правилам степеней, если мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

• 2 в степени (5 + 6) = 2 в степени 11

3. Теперь давайте рассмотрим 16 в степени 3. Мы знаем, что 16 можно записать как 2 в степени 4:

• 16 в степени 3 = (2 в степени 4) в степени 3 = 2 в степени (4 * 3) = 2 в степени 12

4. Теперь можем подставить все обратно в выражение:

• 2 в степени 11 разделить на 2 в степени 12

Когда мы делим числа с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели:

• 2 в степени (11 - 12) = 2 в степени -1

5. Наконец, 2 в степени -1 можно записать как:

• 1 / 2

Таким образом, значение выражения 2 в степени 5 умножить на 0,5 в степени -6 разделить на 16 в степени 3 равно 1/2.