Какое значение имеет выражение 2a²-4ab+2b², если известно, что a минус b равно 7?

Алгебра 8 класс Квадратные выражения алгебра 8 класс значение выражения 2a²-4ab+2b² a минус b равно 7 решение алгебраической задачи Новый

Чтобы найти значение выражения 2a² - 4ab + 2b² при условии, что a - b = 7, начнем с преобразования данного условия.

Из условия a - b = 7 можно выразить a через b:

• a = b + 7

Теперь подставим это значение a в выражение 2a² - 4ab + 2b²:

1. Сначала найдем a²:

• a² = (b + 7)² = b² + 14b + 49

2. Теперь подставим a² в выражение:

• 2a² = 2(b² + 14b + 49) = 2b² + 28b + 98

3. Далее, подставим a = b + 7 в выражение -4ab:

• -4ab = -4(b + 7)b = -4b² - 28b

4. Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение:

• 2a² - 4ab + 2b² = (2b² + 28b + 98) + (-4b² - 28b) + 2b²

5. Упростим это выражение:

• 2b² - 4b² + 2b² + 28b - 28b + 98 = 0b² + 0b + 98 = 98

Таким образом, значение выражения 2a² - 4ab + 2b² при условии a - b = 7 равно 98.