Какое значение имеет выражение корень из a^2-4a+4 плюс корень из a^2-10a+25, если a принимает значения из множества {3; 4}?

Алгебра 8 класс Квадратные выражения алгебра 8 класс выражение корень a^2-4a+4 a^2-10a+25 значение множество 3 4 вычисление математические выражения Новый

Для решения данного выражения начнем с того, что у нас есть два корня: корень из (a^2 - 4a + 4) и корень из (a^2 - 10a + 25). Прежде чем подставлять значения a, давайте упростим оба выражения.

Первое выражение: a^2 - 4a + 4 можно представить в виде полного квадрата. Мы можем записать это как:

• (a - 2)^2

Таким образом, корень из (a^2 - 4a + 4) будет равен:

• корень из ((a - 2)^2) = |a - 2|.

Теперь рассмотрим второе выражение: a^2 - 10a + 25 также можно представить как полный квадрат:

• (a - 5)^2.

Следовательно, корень из (a^2 - 10a + 25) равен:

• корень из ((a - 5)^2) = |a - 5|.

Теперь мы можем выразить исходное выражение как:

• |a - 2| + |a - 5|.

Далее мы подставим значения a из заданного множества {3; 4} и найдем результат.

1. Подставим a = 3:

• |3 - 2| = |1| = 1,
• |3 - 5| = |-2| = 2.

Таким образом, при a = 3:

• 1 + 2 = 3.

2. Теперь подставим a = 4:

• |4 - 2| = |2| = 2,
• |4 - 5| = |-1| = 1.

Таким образом, при a = 4:

• 2 + 1 = 3.

В результате мы видим, что для обоих значений a (3 и 4) выражение корень из (a^2 - 4a + 4) плюс корень из (a^2 - 10a + 25) равно 3.

Ответ: 3.