Какое значение примет выражение (a-2b)^2+4b(a-b) при a=0,12?

Алгебра 8 класс Квадратные выражения алгебра 8 класс значение выражения (a-2b)^2 4b(a-b) a=0,12 математические задачи квадратное выражение подстановка значений

Давай разберёмся с этим выражением! Это будет увлекательно! Мы подставим значение a = 0,12 и посмотрим, что получится!

Выражение, которое нам нужно рассмотреть, выглядит так:

(a - 2b)^2 + 4b(a - b)

Сначала подставим a = 0,12:

Теперь у нас есть:

(0,12 - 2b)^2 + 4b(0,12 - b)

Теперь давай упростим это выражение! Сначала разберёмся с первой частью:

• (0,12 - 2b)^2 = (0,12 - 2b) * (0,12 - 2b)
• А теперь со второй частью:
• 4b(0,12 - b) = 4b * 0,12 - 4b^2

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

(0,12 - 2b)^2 + 4b * 0,12 - 4b^2

Теперь мы можем увидеть, что это выражение зависит от b! Чтобы получить конкретное значение, нужно знать, чему равно b. Но даже без этого, мы видим, что выражение будет меняться в зависимости от b!

Если подставить конкретное значение b, например, b = 0,1, то можно получить:

• (0,12 - 2*0,1)^2 = (0,12 - 0,2)^2 = (-0,08)^2 = 0,0064
• 4*0,1*(0,12 - 0,1) = 4*0,1*0,02 = 0,008

Итак, складываем:

0,0064 + 0,008 = 0,0144

Вот так мы можем найти значение выражения при различных значениях b! Это так интересно, не правда ли? Надеюсь, это помогло тебе понять, как работать с такими выражениями! Удачи в учёбе!

Чтобы найти значение выражения (a-2b)^2 + 4b(a-b) при a = 0,12, нам нужно сначала подставить значение a в выражение и затем упростить его. Однако, чтобы полностью решить задачу, нам также нужно знать значение b. Давайте рассмотрим процесс решения шаг за шагом.

Шаг 1: Подстановка значения a

Подставим a = 0,12 в выражение:

(0,12 - 2b)^2 + 4b(0,12 - b)

Шаг 2: Упрощение первого слагаемого

Теперь упростим первое слагаемое (0,12 - 2b)^2:

• Это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2.
• В нашем случае x = 0,12, y = 2b.
• Таким образом, (0,12 - 2b)^2 = (0,12)^2 - 2 * 0,12 * 2b + (2b)^2.
• Вычислим каждую часть: (0,12)^2 = 0,0144, -2 * 0,12 * 2b = -0,48b, и (2b)^2 = 4b^2.

Итак, первое слагаемое становится:

0,0144 - 0,48b + 4b^2.

Шаг 3: Упрощение второго слагаемого

Теперь упростим второе слагаемое 4b(0,12 - b):

• Раскроем скобки: 4b * 0,12 - 4b * b = 0,48b - 4b^2.

Шаг 4: Объединение всех слагаемых

Теперь объединим оба слагаемых:

(0,0144 - 0,48b + 4b^2) + (0,48b - 4b^2).

Сложим подобные слагаемые:

• 0,0144 (константа),
• -0,48b + 0,48b = 0 (коэффициент при b),
• 4b^2 - 4b^2 = 0 (коэффициент при b^2).

Шаг 5: Итоговое значение

После объединения всех слагаемых мы получаем:

0,0144 + 0 + 0 = 0,0144.

Таким образом, значение выражения (a-2b)^2 + 4b(a-b) при a = 0,12 и любом значении b равно 0,0144.