Давайте разберем шаг за шагом, как найти значение данного выражения при подстановке t = -1/2.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

• (t - 2)(t + 2) - t(t + 1)

Теперь подставим t = -1/2 в это выражение и упростим его:

1. Рассмотрим первую часть выражения: (t - 2)(t + 2). Подставляем t = -1/2:
• (-1/2 - 2)(-1/2 + 2)
• Это равно (-5/2)(3/2), так как -1/2 - 2 = -5/2 и -1/2 + 2 = 3/2.
• Перемножим дроби: (-5/2) * (3/2) = -15/4.
2. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: -t(t + 1). Подставляем t = -1/2:
• -(-1/2)((-1/2) + 1)
• Это равно (1/2)(1/2), так как -(-1/2) = 1/2 и (-1/2) + 1 = 1/2.
• Перемножим дроби: (1/2) * (1/2) = 1/4.
3. Теперь вычтем вторую часть из первой:
• -15/4 - 1/4
• Общая дробь: (-15/4) - (1/4) = -16/4.
• Упростим дробь: -16/4 = -4.

Таким образом, значение выражения при t = -1/2 равно -4.