Давайте разберем шаг за шагом, как найти значение выражения 5√13 * 2√3 * √39.

1. Сначала мы можем объединить все корни в один общий корень, поскольку у нас есть произведение корней. Напомним, что если у нас есть произведение нескольких корней, то мы можем объединить их под один общий знак корня:

   √a * √b = √(a * b)

   Таким образом, наше выражение можно переписать как:

   5 * 2 * √(13 * 3 * 39)

2. Вычислим произведение под корнем:

   • 13 * 3 = 39
   • Теперь у нас есть 39 * 39 = 39^2

   Таким образом, под корнем у нас получается 39^2.

3. Теперь мы можем упростить выражение под корнем. Поскольку √(39^2) = 39, мы можем заменить это на 39:

   5 * 2 * 39

4. Теперь осталось перемножить оставшиеся числа:

   • 5 * 2 = 10
   • 10 * 39 = 390

Итак, значение выражения 5√13 * 2√3 * √39 равно 390.