Какое значение имеет выражение:

sqrt(7/25) * sqrt(81/7)

Алгебра 8 класс Упрощение корней и произведение корней значение выражения алгебра 8 класс квадратный корень умножение корней математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sqrt(7/25) * sqrt(81/7), мы можем использовать свойство корней, которое говорит, что sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a * b). Таким образом, мы можем объединить два корня в один:

• sqrt(7/25) * sqrt(81/7) = sqrt((7/25) * (81/7))

Теперь давайте упростим выражение внутри корня:

• Сначала умножим дроби:
• (7/25) * (81/7) = (7 * 81) / (25 * 7)
• Здесь мы видим, что 7 в числителе и 7 в знаменателе сокращаются:
• (7 * 81) / (25 * 7) = 81 / 25

Теперь мы можем подставить это значение обратно в корень:

• sqrt(7/25) * sqrt(81/7) = sqrt(81/25)

Теперь мы можем извлечь корень из дроби:

• sqrt(81/25) = sqrt(81) / sqrt(25)
• sqrt(81) = 9
• sqrt(25) = 5

Таким образом, мы получаем:

• sqrt(81/25) = 9 / 5

Итак, значение выражения sqrt(7/25) * sqrt(81/7) равно 9/5.