Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся, что такое разложение многочлена на множители и как это может помочь в нахождении значения выражения.

Разложение многочлена на множители — это процесс представления многочлена в виде произведения его множителей. Это может быть полезно, например, для упрощения вычислений или для нахождения корней уравнения.

Рассмотрим пример. Пусть у нас есть многочлен:

f(x) = x^2 - 5x + 6

Шаги для разложения этого многочлена на множители следующие:

1. Найдите коэффициенты: в данном случае a = 1, b = -5, c = 6.
2. Ищем два числа, которые в сумме дают -5 (коэффициент b) и в произведении 6 (коэффициент c). Это числа -2 и -3.
3. Записываем многочлен в виде произведения: f(x) = (x - 2)(x - 3).

Теперь, чтобы найти значение выражения, например, при x = 4, мы можем подставить это значение в разложенное выражение:

f(4) = (4 - 2)(4 - 3)

Теперь вычислим:

f(4) = 2 * 1 = 2

Таким образом, значение выражения f(4) равно 2.

Итак, разложение многочлена на множители может значительно упростить процесс нахождения значения выражения, особенно если мы работаем с большими числами или сложными многочленами. Это позволяет избежать длинных вычислений и сделать процесс более наглядным.