Какое значение имеет выражение (x-4)×(x-2)-(x-1)×(x-3), если x равно 1 3/4?

Алгебра 8 класс Квадратные выражения алгебра 8 класс выражение значение x решение математические операции дробное число Новый

Для того чтобы найти значение выражения (x-4)×(x-2)-(x-1)×(x-3) при x = 1 3/4, следуем пошагово:

1. Преобразуем дробное число:
   • 1 3/4 можно записать как 1.75 или в неправильной дроби как 7/4.
2. Подставляем значение x:
   • (7/4 - 4) × (7/4 - 2) - (7/4 - 1) × (7/4 - 3).
3. Вычисляем каждое выражение в скобках:
   • 7/4 - 4 = 7/4 - 16/4 = -9/4,
   • 7/4 - 2 = 7/4 - 8/4 = -1/4,
   • 7/4 - 1 = 7/4 - 4/4 = 3/4,
   • 7/4 - 3 = 7/4 - 12/4 = -5/4.
4. Теперь подставляем полученные значения:
   • (-9/4) × (-1/4) - (3/4) × (-5/4).
5. Выполним умножение:
   • (-9/4) × (-1/4) = 9/16,
   • (3/4) × (-5/4) = -15/16.
6. Теперь подставим результаты обратно в выражение:
   • 9/16 - (-15/16) = 9/16 + 15/16 = 24/16 = 3/2.

Таким образом, значение выражения (x-4)×(x-2)-(x-1)×(x-3) при x = 1 3/4 равно 3/2.