Какое значение имеет выражение (x+9):(x^2+18x+81)/(x-9) при x=81?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс выражение значение x задача дробь решение математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения (x+9):(x^2+18x+81)/(x-9) при x=81, давайте сначала упростим это выражение.

Выражение можно записать как:

(x + 9) / ((x^2 + 18x + 81) / (x - 9))

Теперь упростим знаменатель:

x^2 + 18x + 81 - это квадратный триномиал. Он может быть представлен как (x + 9)^2, так как (x + 9)(x + 9) = x^2 + 18x + 81.

Теперь подставим это в наше выражение:

(x + 9) / (((x + 9)^2) / (x - 9))

Теперь упростим это выражение:

(x + 9) * ((x - 9) / (x + 9)^2)

Теперь (x + 9) и (x + 9) в числителе и знаменателе сокращаются (при условии, что x не равно -9):

(x - 9) / (x + 9)

Теперь подставим x = 81:

(81 - 9) / (81 + 9) = 72 / 90

Теперь упростим дробь:

72 и 90 имеют общий делитель 18:

• 72 / 18 = 4
• 90 / 18 = 5

Таким образом, 72 / 90 = 4 / 5.

Ответ: Значение выражения при x = 81 равно 4 / 5.