Какое значение имеют следующие выражения:

1. а) 3^-21*3^24;
2. б) 0,4^-12:0,4^-14.

Также упростите следующие выражения:

1. а) (m^-3)^4*m^13;
2. б) 1,5x^6y^-3*6x^-4y^7.

Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс выражения с степенями упрощение алгебраических выражений свойства степеней задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждое из выражений по порядку.

а) 3^-21 * 3^24

Для умножения чисел с одинаковыми основаниями мы складываем их показатели. В данном случае:

• 3^-21 + 3^24 = 3^(-21 + 24) = 3^3.

Теперь найдем значение 3^3:

• 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27.

Таким образом, значение выражения 3^-21 * 3^24 равно 27.

б) 0,4^-12 : 0,4^-14

При делении чисел с одинаковыми основаниями мы вычитаем показатели:

• 0,4^-12 - (-14) = 0,4^(-12 + 14) = 0,4^2.

Теперь найдем значение 0,4^2:

• 0,4^2 = 0,4 * 0,4 = 0,16.

Таким образом, значение выражения 0,4^-12 : 0,4^-14 равно 0,16.

Теперь упростим следующие выражения:

а) (m^-3)^4 * m^13

Сначала упростим (m^-3)^4:

• (m^-3)^4 = m^(-3*4) = m^-12.

Теперь у нас есть m^-12 * m^13. Снова используем правило сложения показателей:

• m^(-12 + 13) = m^1 = m.

Таким образом, упрощенное выражение равно m.

б) 1,5x^6y^-3 * 6x^-4y^7

Сначала умножим коэффициенты:

• 1,5 * 6 = 9.

Теперь объединим переменные x и y:

• x^6 * x^-4 = x^(6 - 4) = x^2.
• y^-3 * y^7 = y^(-3 + 7) = y^4.

Теперь объединим все части вместе:

• 9x^2y^4.

Таким образом, упрощенное выражение равно 9x^2y^4.