Какое значение получится при выполнении действия: а) а + 4 / 4а * 8а² / а² - 16?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения алгебра 8 класс значение выражения математические действия дроби упрощение алгебраических выражений решение уравнений Новый

Давайте разберем выражение шаг за шагом. Нам нужно выполнить действия в следующем выражении:

а + 4 / 4а * 8а² / а² - 16

Сначала упростим дробные части выражения. По правилам алгебры, сначала выполняем деление и умножение слева направо.

1. 4 / 4а: Это сокращается, так как 4 в числителе и 4 в знаменателе можно убрать. Мы получаем 1 / а.
2. 1 / а * 8а²: Умножаем 1 / а на 8а². Это даст нам 8а, так как а² / а = а.
3. 8а / а²: Теперь делим 8а на а². Это даст 8 / а, так как а / а² = 1 / а.

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

а + 8 / а - 16

Теперь у нас есть два термина и константа. Чтобы привести выражение к общему виду, мы можем объединить их, но для этого нам нужно учитывать, что а может принимать разные значения. Например, если а = 2, то:

• 8 / 2 = 4
• Тогда выражение будет: 2 + 4 - 16 = -10.

Таким образом, итоговое значение будет зависеть от значения а. Если а = 0, то выражение не определено, так как деление на ноль невозможно.

В общем, мы можем записать результат в виде:

а + 8 / а - 16 (где а не равно 0).