Какое значение получится при выполнении следующего действия: 2a²/3(a+1) + 5a²/4(a+1)?

Алгебра 8 класс Сложение дробей алгебра 8 класс выражение дроби упрощение решение уравнения математические операции значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 2a²/3(a+1) + 5a²/4(a+1), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Определим общий знаменатель:

   Знаменатели у нас 3(a + 1) и 4(a + 1). Общий знаменатель будет 12(a + 1), так как 12 - это наименьшее общее кратное чисел 3 и 4.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • Первая дробь:

     Для того чтобы привести 2a²/3(a + 1) к знаменателю 12(a + 1), умножим числитель и знаменатель на 4:

     2a² * 4 = 8a², 3(a + 1) * 4 = 12(a + 1). Получаем:

     8a²/12(a + 1).

   • Вторая дробь:

     Для приведения 5a²/4(a + 1) к общему знаменателю 12(a + 1), умножим числитель и знаменатель на 3:

     5a² * 3 = 15a², 4(a + 1) * 3 = 12(a + 1). Получаем:

     15a²/12(a + 1).

3. Теперь складываем дроби:

   Теперь у нас есть:

   8a²/12(a + 1) + 15a²/12(a + 1) = (8a² + 15a²)/12(a + 1).

   Складываем числители:

   (8a² + 15a²) = 23a².

4. Записываем итоговое выражение:

   Теперь мы можем записать итоговое выражение:

   23a²/12(a + 1).

Таким образом, значение выражения 2a²/3(a + 1) + 5a²/4(a + 1) равно 23a²/12(a + 1).