Выполните следующее математическое действие:

1. 5/2a³ + 4/5a⁶ + 9/a
2. 2/ad + 2/a + b

Алгебра 8 класс Сложение дробей алгебра 8 класс математические действия дроби алгебраические выражения упрощение выражений

Давайте разберем данное выражение и выполним необходимые действия. У нас есть два выражения, которые мы должны сложить:

Первое выражение: 5/2a³ + 4/5a⁶ + 9/a

Второе выражение: 2/ad + 2/a + b

Для начала, упорядочим каждое выражение и найдем общий знаменатель, если это необходимо.

Первое выражение

Первое выражение состоит из трех дробей:

• 5/(2a³)
• 4/(5a⁶)
• 9/a

Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для дробей 2a³, 5a⁶ и a будет равен 10a⁶.

1. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
2. 5/(2a³) = (5 * 5)/(2a³ * 5) = 25/(10a⁶)
3. 4/(5a⁶) = (4 * 2)/(5a⁶ * 2) = 8/(10a⁶)
4. 9/a = (9 * 10a⁵)/(a * 10a⁵) = 90a⁵/(10a⁶)

Теперь мы можем сложить дроби:

(25/(10a⁶) + 8/(10a⁶) + 90a⁵/(10a⁶)) = (25 + 8 + 90a⁵)/(10a⁶) = (33 + 90a⁵)/(10a⁶)

Второе выражение

Теперь разберем второе выражение: 2/ad + 2/a + b

Здесь у нас также есть дроби. Мы можем объединить дроби 2/ad и 2/a. Найдем общий знаменатель для этих дробей, который будет равен ad.

1. Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:
2. 2/ad = 2/ad (остаётся без изменений)
3. 2/a = (2 * d)/(a * d) = 2d/ad

Теперь можем сложить дроби:

(2/ad + 2d/ad) = (2 + 2d)/ad

Таким образом, второе выражение становится: (2 + 2d)/ad + b

Объединение выражений

Теперь у нас есть два выражения:

• Первое: (33 + 90a⁵)/(10a⁶)
• Второе: (2 + 2d)/ad + b

Мы можем оставить их так, так как они не имеют общего знаменателя и не могут быть объединены в одно выражение.

Итак, итоговые выражения:

• Первое выражение: (33 + 90a⁵)/(10a⁶)
• Второе выражение: (2 + 2d)/ad + b

Если вам нужно что-то конкретное с этими выражениями (например, упростить или решить уравнение), пожалуйста, уточните!

Для выполнения данного математического действия необходимо внимательно рассмотреть каждое из выражений и определить, как их можно упростить или объединить. Мы имеем два выражения, которые необходимо рассмотреть по отдельности.

Первое выражение:

5/2a³ + 4/5a⁶ + 9/a

• Первый член: 5/(2a³)
• Второй член: 4/(5a⁶)
• Третий член: 9/a

Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 2a³, 5a⁶ и a будет равен 10a⁶. Теперь преобразуем каждую дробь:

• 5/(2a³) = (5 * 5)/(2 * 5 * a³ * a³) = 25/(10a⁶)
• 4/(5a⁶) = (4 * 2)/(5 * 2 * a⁶) = 8/(10a⁶)
• 9/a = (9 * 10a⁵)/(10a⁶) = 90a⁵/(10a⁶)

Теперь можем сложить все три дроби:

(25 + 8 + 90a⁵)/(10a⁶) = (25 + 8 + 90a⁵)/(10a⁶) = (33 + 90a⁵)/(10a⁶)

Второе выражение:

2/ad + 2/a + b

• Первый член: 2/(ad)
• Второй член: 2/a
• Третий член: b

Здесь мы также можем привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей ad и a будет равен ad. Преобразуем дроби:

• 2/(ad) остается без изменений.
• 2/a = (2 * d)/(a * d) = 2d/(ad)
• b = (b * ad)/(ad) = bad/(ad)

Теперь можем сложить все три дроби:

(2 + 2d + bad)/(ad)

Итог:

Таким образом, мы получили два результата:

• Первое выражение: (33 + 90a⁵)/(10a⁶)
• Второе выражение: (2 + 2d + bad)/(ad)

Эти результаты представляют собой упрощенные формы исходных выражений.