Какое значение x удовлетворяет уравнению: -16 + (4 + 2) = x(x + 12)?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени алгебра 8 класс уравнение значение x решение уравнения математические задачи Новый

Чтобы найти значение x, которое удовлетворяет уравнению -16 + (4 + 2) = x(x + 12), давайте сначала упростим левую часть уравнения.

• Сначала вычислим выражение в скобках: 4 + 2 = 6.
• Теперь подставим это значение в уравнение: -16 + 6.
• Теперь вычислим: -16 + 6 = -10.

Теперь у нас есть уравнение:

-10 = x(x + 12)

Теперь давайте перенесем -10 в правую часть уравнения:

0 = x(x + 12) + 10

Теперь упростим уравнение:

0 = x^2 + 12x + 10

Это квадратное уравнение, и мы можем решить его с помощью дискриминанта. Давайте найдем значения a, b и c:

• a = 1 (коэффициент при x^2)
• b = 12 (коэффициент при x)
• c = 10 (свободный член)

Теперь вычислим дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

D = 12^2 - 4 * 1 * 10

D = 144 - 40 = 104

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два различных корня. Теперь найдем корни с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

x = (-12 ± √104) / (2 * 1)

x = (-12 ± √104) / 2

Теперь вычислим корень из 104:

√104 ≈ 10.2 (приблизительное значение).

Теперь подставим это значение:

• x1 = (-12 + 10.2) / 2 ≈ -0.9
• x2 = (-12 - 10.2) / 2 ≈ -11.1

Таким образом, у уравнения два решения: x ≈ -0.9 и x ≈ -11.1.