Какое значение y делает верным равенство y в квадрате минус 11 делить на 7 равно y минус y в квадрате делить на 2?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения алгебра 8 класс уравнение значение y квадратное уравнение решение уравнения Новый

Для решения уравнения y^2 - 11/7 = y - y^2/2, давайте сначала упростим его и приведем все члены к одной стороне.

1. Перепишем уравнение:

y^2 - 11/7 = y - y^2/2

2. Умножим все части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

14(y^2) - 14(11/7) = 14y - 14(y^2/2)

Это даст:

14y^2 - 28 = 14y - 7y^2

3. Теперь соберем все члены с y в одну сторону:

14y^2 + 7y^2 - 14y - 28 = 0

Это упростится до:

21y^2 - 14y - 28 = 0

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где:

• a = 21
• b = -14
• c = -28
5. Сначала найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-14)^2 - 4 * 21 * (-28)

D = 196 + 2352 = 2548

6. Теперь подставим значения в формулу для нахождения корней:

y = (14 ± √2548) / (2 * 21)

7. Теперь вычислим корень из 2548:

√2548 ≈ 50.48

8. Теперь подставим это значение в формулу:

y1 = (14 + 50.48) / 42 ≈ 1.54

y2 = (14 - 50.48) / 42 ≈ -0.86

Таким образом, у нас есть два возможных значения для y, которые делают равенство верным:

• y ≈ 1.54
• y ≈ -0.86