Какова формула линейной функции, если график этой функции пересекает ось x в точке с абсциссой 4, а ось y в точке с ординатой 11?

Алгебра 8 класс Линейные функции формула линейной функции график функции пересечение осей ось X ось Y абсцисса ордината алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти формулу линейной функции, нам нужно использовать информацию о точках пересечения с осями координат. В данном случае, у нас есть две точки:

• Точка A (4, 0) - точка пересечения с осью x.
• Точка B (0, 11) - точка пересечения с осью y.

Линейная функция имеет вид:

y = kx + b

где k - угловой коэффициент, а b - значение функции при x = 0 (ордината точки B).

Сначала определим угловой коэффициент k. Он вычисляется по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• (x1, y1) = (4, 0)
• (x2, y2) = (0, 11)

Теперь подставим значения в формулу:

k = (11 - 0) / (0 - 4) = 11 / -4 = -11/4

Теперь у нас есть угловой коэффициент k. Далее мы знаем, что b (ордината точки B) равна 11. Подставим найденные значения k и b в уравнение линейной функции:

y = (-11/4)x + 11

Таким образом, формула линейной функции, график которой пересекает ось x в точке с абсциссой 4 и ось y в точке с ординатой 11, будет:

y = (-11/4)x + 11