Какова формула линейной функции, график которой: a) параллелен графику функции у=3х-5; b) пересекает график данной функции; c) пересекается с графиком данной функции в точке (0;-5)?

Алгебра 8 класс Линейные функции формула линейной функции график функции параллельный график пересечение графиков точка пересечения алгебра 8 класс Новый

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте сначала разберемся с графиком функции y = 3x - 5. Эта функция имеет наклон (коэффициент при x) равный 3 и пересекает ось y в точке (0, -5).

Теперь рассмотрим каждый из пунктов отдельно:

1. Параллельный график функции:

   График функции будет параллелен графику y = 3x - 5, если он имеет тот же наклон. То есть, его коэффициент при x также должен быть равен 3. Однако, у нас есть свобода выбора свободного члена (то есть, y-пересечения). Таким образом, формула линейной функции, параллельной данной, будет выглядеть так:

   y = 3x + b, где b - любое число.

2. Функция, пересекающая график данной функции:

   Чтобы графики двух функций пересекались, они должны иметь разные наклоны или разные свободные члены. Например, можно взять наклон, отличный от 3. Например:

   y = 2x - 1.

   Этот график будет пересекаться с графиком y = 3x - 5, так как у них разные коэффициенты при x.

3. Функция, пересекающаяся с графиком данной функции в точке (0, -5):

   Если график функции пересекает график y = 3x - 5 в точке (0, -5), это значит, что в этой точке обе функции имеют одинаковое значение. Значит, свободный член функции должен быть равен -5. Мы можем выбрать любой наклон, но, чтобы пересекаться в этой точке, можно взять, например:

   y = kx - 5, где k - любое число (кроме 3, чтобы избежать параллельности).

Таким образом, мы получили три различных линейных функции:

• Для параллельного графика: y = 3x + b (где b - любое число).
• Для пересечения: y = 2x - 1 (или любая другая с наклоном, отличным от 3).
• Для пересечения в точке (0, -5): y = kx - 5 (где k - любое число, кроме 3).