Какова сумма двух последовательных натуральных четных чисел, если их произведение превышает квадрат меньшего из них на 16?

• 80
• 36
• 42
• 92

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс сумма четных чисел произведение чисел квадрат числа натуральные числа задача по алгебре Новый

Давайте обозначим два последовательных натуральных четных числа. Пусть первое четное число - это x, тогда второе четное число будет x + 2.

Согласно условию задачи, произведение этих чисел превышает квадрат меньшего из них на 16. Это можно записать в виде уравнения:

x * (x + 2) = x^2 + 16

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

x * (x + 2) = x^2 + 2x

2. Подставим это в уравнение:

x^2 + 2x = x^2 + 16

3. Теперь вычтем x^2 из обеих сторон:

2x = 16

4. Разделим обе стороны на 2:

x = 8

Теперь мы нашли первое четное число, это 8. Второе четное число будет:

x + 2 = 8 + 2 = 10.

Теперь мы можем найти сумму этих двух чисел:

Сумма = 8 + 10 = 18

Однако, давайте проверим, соответствует ли это условию задачи. Произведение этих чисел:

8 * 10 = 80.

Квадрат меньшего числа:

8^2 = 64.

Теперь проверим, превышает ли произведение квадрат меньшего числа на 16:

80 - 64 = 16. Это условие выполняется.

Таким образом, сумма двух последовательных натуральных четных чисел равна 18, но среди предложенных вариантов (80, 36, 42, 92) такого ответа нет. Возможно, в условии задачи ошибка, или требуется рассмотреть другие четные числа.