Какова сумма и произведение корней для следующих квадратных уравнений:

1. Х(квадрат) + 3х - 4 = 0
2. Х(квадрат) - 7х + 5 = 0
3. Х(квадрат) + 9х - 6 = 0

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения сумма корней произведение корней Квадратные уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Новый

Чтобы найти сумму и произведение корней квадратного уравнения, можно воспользоваться свойствами корней. Если уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0,

то сумма корней (x1 + x2) равна -b/a, а произведение корней (x1 * x2) равно c/a.

Теперь давайте рассмотрим каждое из заданных уравнений по порядку:

1. Уравнение 1: x² + 3x - 4 = 0
   • Здесь a = 1, b = 3, c = -4.
   • Сумма корней: -b/a = -3/1 = -3.
   • Произведение корней: c/a = -4/1 = -4.
2. Уравнение 2: x² - 7x + 5 = 0
   • Здесь a = 1, b = -7, c = 5.
   • Сумма корней: -b/a = -(-7)/1 = 7.
   • Произведение корней: c/a = 5/1 = 5.
3. Уравнение 3: x² + 9x - 6 = 0
   • Здесь a = 1, b = 9, c = -6.
   • Сумма корней: -b/a = -9/1 = -9.
   • Произведение корней: c/a = -6/1 = -6.

Итак, подводя итог:

• Для уравнения x² + 3x - 4 = 0: сумма корней -3, произведение корней -4.
• Для уравнения x² - 7x + 5 = 0: сумма корней 7, произведение корней 5.
• Для уравнения x² + 9x - 6 = 0: сумма корней -9, произведение корней -6.