Каково значение выражения 12 корней из 3, умноженное на корень из 21 и на 2 корня из 7?

Алгебра 8 класс Упрощение корней значение выражения алгебра 8 класс корни из чисел умножение корней алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 12 корней из 3, умноженное на корень из 21 и на 2 корня из 7, давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   12 * √3 * √21 * 2 * √7

2. Сначала перемножим коэффициенты:

   12 * 2 = 24

3. Теперь объединим корни:

   √3 * √21 * √7

4. Используем свойство корней:

   √a * √b = √(a * b)

   Таким образом, мы можем написать:

   √3 * √21 = √(3 * 21) = √63

   Затем, добавим корень из 7:

   √63 * √7 = √(63 * 7) = √441

5. Теперь найдем корень из 441:

   √441 = 21, так как 21 * 21 = 441.

6. Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

   24 * 21 = 504

Таким образом, значение выражения 12 корней из 3, умноженное на корень из 21 и на 2 корня из 7, равно 504.