Каково значение выражения 2log 2^{7+3}?

Алгебра 8 класс Логарифмы значение выражения алгебра 8 класс логарифмы 2log примеры логарифмов решение логарифмических выражений

Давайте разберемся с этим выражением 2log 2^{7+3} и найдем его значение! Это звучит очень интересно, и я с радостью помогу вам!

Во-первых, давайте упростим выражение. У нас есть 7 + 3, что равно 10. Значит, мы можем переписать выражение так:

• 2log 2^{10}

Теперь, по свойству логарифмов, мы знаем, что log a^b = b * log a. В нашем случае:

• log 2^{10} = 10 * log 2

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

• 2 * (10 * log 2)

Это можно упростить до:

• 20 * log 2

Теперь, если мы знаем, что log 2 (по основанию 2) равен 1, мы можем подставить это значение:

• 20 * 1 = 20

Таким образом, значение выражения 2log 2^{7+3} равно 20! Ура!

Это так здорово, когда мы можем разобраться с математикой и увидеть, как все работает! Если у вас есть еще вопросы или хотите обсудить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать! Математика — это увлекательно!

Для того чтобы найти значение выражения 2log 2^{7+3}, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим выражение в логарифме:

   Сначала у нас есть 7 + 3, что равно 10. Таким образом, мы можем переписать выражение как:

   2log 2^{10}
2. Используем свойство логарифмов:

   Согласно свойству логарифмов, log a^b = b * log a. В нашем случае это означает:

   log 2^{10} = 10 * log 2
3. Подставим это обратно в наше выражение:

   Теперь мы можем подставить это в наше выражение:

   2 * (10 * log 2)
4. Упростим выражение:

   Теперь умножим:

   2 * 10 * log 2 = 20 * log 2
5. Определим значение log 2:

   Если мы используем логарифм по основанию 10, то log 2 примерно равно 0.301. Если это натуральный логарифм, то ln 2 примерно равно 0.693. Выберите нужный вам логарифм в зависимости от контекста.

6. Вычислим окончательное значение:

   Если мы используем log 2 ≈ 0.301, то:

   20 * 0.301 ≈ 6.02

   Если используем ln 2 ≈ 0.693, то:

   20 * 0.693 ≈ 13.86

Таким образом, в зависимости от того, какой логарифм вы используете, значение выражения 2log 2^{7+3} будет примерно равно 6.02 (если логарифм по основанию 10) или 13.86 (если натуральный логарифм).