Каково значение выражения 36 - у^2 / (у^2 - 12у + 36) при у = 3/4?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения значение выражения алгебра 8 класс у = 3/4 36 - у^2 у^2 - 12у + 36 Новый

Чтобы найти значение выражения 36 - у^2 / (у^2 - 12у + 36) при у = 3/4, давайте последовательно подставим это значение и упростим выражение.

1. Подставим значение у:

   У нас есть выражение:

   36 - у^2 / (у^2 - 12у + 36).

   Теперь подставим у = 3/4:

   36 - (3/4)^2 / ((3/4)^2 - 12*(3/4) + 36).

2. Вычислим (3/4)^2:

   (3/4)^2 = 9/16.

3. Подставим это значение в выражение:

   Теперь подставим 9/16 в выражение:

   36 - (9/16) / (9/16 - 12*(3/4) + 36).

4. Вычислим 12*(3/4):

   12*(3/4) = 36/4 = 9.

5. Теперь подставим это значение:

   36 - (9/16) / (9/16 - 9 + 36).

6. Упростим выражение в знаменателе:

   9/16 - 9 + 36 = 9/16 - 144/16 + 576/16 = (9 - 144 + 576)/16 = 441/16.

7. Теперь подставим значение в выражение:

   Получаем:

   36 - (9/16) / (441/16).

8. Упростим дробь:

   (9/16) / (441/16) = 9/441 = 1/49.

9. Теперь подставим это значение:

   36 - 1/49.

10. Приведем к общему знаменателю:

    36 = 36 * 49/49 = 1764/49.

    Теперь у нас:

    1764/49 - 1/49 = (1764 - 1)/49 = 1763/49.

Итак, значение выражения 36 - у^2 / (у^2 - 12у + 36) при у = 3/4 равно 1763/49.