Каково значение выражения 7/6 в 9 степени, умноженное на 6/7 в 10 степени? Задача оценивается в 15 баллов.

Алгебра 8 класс Степени и их свойства алгебра 8 класс значение выражения 7/6 в 9 степени 6/7 в 10 степени математическая задача оценка 15 баллов Новый

Чтобы найти значение выражения (7/6) в 9 степени, умноженное на (6/7) в 10 степени, давайте разберем это по шагам.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем (7/6)⁹ * (6/7)¹⁰.

2. Перепишем вторую часть:

   (6/7)¹⁰ можно переписать как (6/7)⁹ * (6/7)¹.

3. Теперь объединим выражение:

   (7/6)⁹ * (6/7)⁹ * (6/7)¹.

4. Упростим первую часть:

   Теперь мы можем упростить (7/6)⁹ * (6/7)⁹. Это можно записать как:

   ((7 * 6) / (6 * 7))⁹ = (1)⁹ = 1.

5. Осталась последняя часть:

   Теперь нам нужно умножить 1 на (6/7)¹:

   1 * (6/7) = 6/7.

Ответ: Значение выражения (7/6)⁹ * (6/7)¹⁰ равно 6/7.