Каково значение выражения: корень из 24 минус корень из 28, делённое на корень из 54 минус корень из 63?

Алгебра 8 класс Рациональные выражения и корни значение выражения корень из 24 корень из 28 корень из 54 корень из 63 алгебра 8 класс задачи на корни математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения: (корень из 24 минус корень из 28) делённое на (корень из 54 минус корень из 63), давайте сначала упростим корни в числителе и знаменателе.

Шаг 1: Упрощение корней.

• Корень из 24:
  • 24 = 4 * 6 = 2^2 * 6.
  • Корень из 24 = корень из (4 * 6) = корень из 4 * корень из 6 = 2 * корень из 6.
• Корень из 28:
  • 28 = 4 * 7 = 2^2 * 7.
  • Корень из 28 = корень из (4 * 7) = корень из 4 * корень из 7 = 2 * корень из 7.
• Корень из 54:
  • 54 = 9 * 6 = 3^2 * 6.
  • Корень из 54 = корень из (9 * 6) = корень из 9 * корень из 6 = 3 * корень из 6.
• Корень из 63:
  • 63 = 9 * 7 = 3^2 * 7.
  • Корень из 63 = корень из (9 * 7) = корень из 9 * корень из 7 = 3 * корень из 7.

Шаг 2: Подставим упрощённые корни в выражение.

Теперь подставим упрощённые значения в исходное выражение:

(2 * корень из 6 - 2 * корень из 7) / (3 * корень из 6 - 3 * корень из 7).

Шаг 3: Вынесем общий множитель.

• В числителе: 2 * (корень из 6 - корень из 7).
• В знаменателе: 3 * (корень из 6 - корень из 7).

Теперь наше выражение выглядит так:

(2 * (корень из 6 - корень из 7)) / (3 * (корень из 6 - корень из 7)).

Шаг 4: Сократим одинаковые множители.

Мы можем сократить (корень из 6 - корень из 7) в числителе и знаменателе, при условии, что (корень из 6 - корень из 7) не равно нулю. В результате мы получаем:

2 / 3.

Ответ: Значение выражения равно 2/3.