Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и определим, как выглядят графики этих функций.
1) y = (x - 4)³ + 5
- Это уравнение представляет собой кубическую функцию.
- Основная форма функции y = x³ смещена:
- Горизонтально на 4 единицы вправо (из-за (x - 4)),
- Вертикально на 5 единиц вверх (из-за +5).
- График будет иметь точку перегиба в точке (4, 5) и будет выглядеть как типичная кубическая функция, но смещенная.
2) y = (x - 6)² - 1
- Это уравнение представляет собой квадратичную функцию.
- Основная форма функции y = x² смещена:
- Горизонтально на 6 единиц вправо (из-за (x - 6)),
- Вертикально на 1 единицу вниз (из-за -1).
- График будет параболой, открытой вверх, с вершиной в точке (6, -1).
3) y = (x - 3) + 6
- Это уравнение представляет собой линейную функцию.
- Основная форма функции y = x смещена:
- Горизонтально на 3 единицы вправо (из-за (x - 3)),
- Вертикально на 6 единиц вверх (из-за +6).
- График будет прямой линией с угловым коэффициентом 1, проходящей через точку (3, 6).
Таким образом, графики функций будут выглядеть следующим образом:
- Кубическая функция с точкой перегиба в (4, 5).
- Квадратичная функция (парабола) с вершиной в (6, -1).
- Линейная функция с угловым коэффициентом 1, проходящая через (3, 6).