Каковы остальные множители выражения 33c3 + 33d3, если один из множителей равен (c + d)?

Выбери все возможные варианты:

• c2 + 2cd + d2
• 33
• c2 + cd − d2
• c2 − 2cd + d2
• c − d
• c2 + cd + d2
• c2 − cd + d2

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители множители выражения алгебра 8 класс факторизация c + d 33c3 + 33d3 многочлены алгебраические выражения Новый

Чтобы найти остальные множители выражения 33c³ + 33d³, сначала давайте упростим это выражение. Мы можем вынести общий множитель 33:

Шаг 1: Вынесем 33 за скобки:

33(c³ + d³)

Теперь нам нужно разложить выражение c³ + d³ на множители. Существует формула для разложения суммы кубов:

Формула: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

В нашем случае a = c и b = d. Подставим эти значения в формулу:

Шаг 2: Применим формулу:

c³ + d³ = (c + d)(c² - cd + d²)

Таким образом, мы можем записать исходное выражение:

33(c³ + d³) = 33(c + d)(c² - cd + d²)

Теперь мы видим, что один из множителей действительно равен (c + d), а другой множитель равен (c² - cd + d²).

Шаг 3: Теперь давайте проверим предложенные варианты:

• c² + 2cd + d² - не подходит
• 33 - не подходит
• c² + cd − d² - не подходит
• c² − 2cd + d² - не подходит
• c − d - не подходит
• c² + cd + d² - не подходит
• c² − cd + d² - подходит

Таким образом, единственный правильный ответ из предложенных вариантов - это c² − cd + d².