Каковы пропущенные элементы в уравнении 27p³+64q³=( + ) (9p²-12pq+16q²)?

Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители пропущенные элементы уравнение алгебра 8 класс 27p³+64q³ 9p²-12pq+16q² решение уравнения Новый

Чтобы найти пропущенные элементы в уравнении 27p³ + 64q³ = ( + ) (9p² - 12pq + 16q²), начнем с анализа левой части уравнения.

Мы видим, что 27p³ и 64q³ можно представить в виде кубов:

• 27p³ = (3p)³
• 64q³ = (4q)³

Таким образом, мы можем переписать левую часть уравнения как:

(3p)³ + (4q)³

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности кубов:

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²).

В нашем случае:

• a = 3p
• b = 4q

Теперь подставим a и b в формулу:

1. Сначала найдем a + b:
2. (3p + 4q)
3. Теперь найдем a² - ab + b²:
4. (3p)² - (3p)(4q) + (4q)² = 9p² - 12pq + 16q².

Теперь мы можем записать полное разложение:

(3p)³ + (4q)³ = (3p + 4q)(9p² - 12pq + 16q²).

Теперь мы можем подставить это в наше уравнение:

27p³ + 64q³ = (3p + 4q)(9p² - 12pq + 16q²).

Таким образом, пропущенные элементы в уравнении:

• Первый пропущенный элемент: 3p
• Второй пропущенный элемент: 4q

Итак, окончательный ответ:

27p³ + 64q³ = (3p + 4q)(9p² - 12pq + 16q²).