Каковы результаты выполнения следующих действий: (a+1)(a-2)+(7a³-8a²):a²?

Алгебра 8 класс Сложение и вычитание многочленов алгебра 8 класс результаты действий выражения алгебры упрощение выражений решение алгебраических задач Новый

Чтобы решить данное выражение, давайте разберем его на части и выполним необходимые действия по порядку.

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так:

(a + 1)(a - 2) + (7a³ - 8a²) : a²

1. Упрощение первого множителя:
• Распределим (a + 1)(a - 2) по формуле (x + y)(z + w):
• (a + 1)(a - 2) = a * a + a * (-2) + 1 * a + 1 * (-2) = a² - 2a + a - 2 = a² - a - 2.

Теперь у нас есть:

a² - a - 2 + (7a³ - 8a²) : a²

1. Упрощение второго множителя:
• Теперь упростим (7a³ - 8a²) : a²:
• (7a³ - 8a²) : a² = 7a³/a² - 8a²/a² = 7a - 8.

Теперь подставим это обратно в выражение:

a² - a - 2 + (7a - 8).

1. Сложим все части:
• Теперь объединим все члены:
• a² - a - 2 + 7a - 8 = a² + (-a + 7a) + (-2 - 8) = a² + 6a - 10.

Итак, окончательный результат выполнения данных действий:

a² + 6a - 10.