Каковы все решения системы неравенств из задания 253 для 8 класса, и как можно записать их одним неравенством? Также, как изобразить это на числовой оси?

Алгебра 8 класс Системы неравенств решения системы неравенств неравенства 8 класс задание 253 алгебра 8 класс график на числовой оси Новый

Чтобы решить систему неравенств из задания 253, давайте сначала рассмотрим, какие именно неравенства входят в эту систему. Предположим, что у нас есть два неравенства:

• Неравенство 1: x + 2 < 5
• Неравенство 2: 3x - 1 ≥ 2

Теперь решим каждое из неравенств по отдельности.

Шаг 1: Решение первого неравенства

1. Начнем с неравенства x + 2 < 5.
2. Вычтем 2 из обеих сторон: x < 5 - 2.
3. Получаем: x < 3.

Шаг 2: Решение второго неравенства

1. Теперь решим 3x - 1 ≥ 2.
2. Сначала добавим 1 к обеим сторонам: 3x ≥ 2 + 1.
3. Получаем: 3x ≥ 3.
4. Теперь делим обе стороны на 3: x ≥ 1.

Теперь у нас есть два решения:

• Первое неравенство: x < 3
• Второе неравенство: x ≥ 1

Теперь нам нужно найти общие решения этих неравенств, то есть пересечение их решений. Мы видим, что:

• Первое неравенство ограничивает x сверху (x < 3).
• Второе неравенство ограничивает x снизу (x ≥ 1).

Таким образом, общее решение будет: 1 ≤ x < 3.

Запись общего решения одним неравенством:

Мы можем записать общее решение как одно неравенство: 1 ≤ x < 3.

Шаг 3: Изображение на числовой оси

Чтобы изобразить это на числовой оси, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте числовую ось.
2. Отметьте точки 1 и 3 на оси.
3. Поскольку x может принимать значение 1, нужно закрасить точку 1 (используйте закрашенный круг).
4. Так как x не может быть равно 3, нужно нарисовать пустой круг на точке 3.
5. Затем закрасьте область между 1 и 3, чтобы показать, что x может принимать любые значения в этом интервале.

Таким образом, мы получили все решения системы неравенств и изобразили их на числовой оси.